Rodil se je na Dunaju, kjer je 1851 zaključil študij medicine. Na Kranjsko je prišel kot pomožni zdravnik med veliko epidemijo kolere leta 1855.  Bolnike je zdravil v postojnskem, kamniškem okraju in v Košanski dolini. Kamničani so bili z njim zadovoljni in o njem med časom epidemije zapisali, da je šlo za "prijateljskega, nenavadno delavnega in skrbnega, ki je zelo uspešno zdravil bolne". Na Kranjskem je ostal tudi po epidemiji in v letih 1856–1871 deloval kot okrajni zdravnik v Kamniku. Bil je član Društva zdravnikov na Kranjskem (od 1862) in Muzejskega društva, v Kamniku pa je kot zborovodja deloval v pevskem društvu Männer-Gesang-Verein, ki je izvajalo nemške in tudi slovenske pesmi. V kamniškem okraju je služboval tudi med drugo epidemijo kolere leta 1866. V Kamniku se mu je leta 1857 rodila hči Wilhemine, med leti 1858 in 1869 pa še pet otrok. Sprva je stanoval v predmestju Šutna št. 8, leta 1859 pa se je preselil v mesto (tedaj Mesto št. 20). Deloval je tudi v Glavarjevi bolnici v Komendi. V svoji knjigi Mladostni spomini se ga spominja Rudolf Andrejka. 

Gauster je vstopil tudi v politično življenje. Kot kandidat je nastopil na deželnozborskih volitvah 1861, 1867 in 1870, na katerih je neuspešno kandidiral v volilnih okrajih Kamnik in Podbrdo. Leta 1867 ga je na volitvah premagal Valentin Prevc z razliko 6 glasov. V svojem programu je poudarjal izboljšanje položaja malih posestnikov in izražal podporo izobraževanju ljudi v povezavi z razvojem slovenskega jezika, za katerega je menil, da bi se moral poleg nemščine bolj uveljaviti med izobraženci in v državni upravi. Sprva je njegovo politično delovanje slovensko časopisje podpiralo, leta 1870 pa sta bila proti njemu nastrojena tako Slovenski narod, kot tudi Kmetijske in rokodelske novice, ki sta ga označila za nemškutarja.

Junija 1871 je svojo zdravniško prakso opravljal v Ljubljani in se je tja verjetno tudi preselil. Istega leta se je vrnil na Dunaj in nato služboval kot primarij in od 1885 dalje kot direktor v Spodnjeavstrijski deželni umobolnici v Brünnlfeldu (de), v dunajskem okrožju Alsergrund. Njegovo znanstveno delo se je dotikalo predvsem področij človeške psihe, higiene, ukvarjal se je tudi z zdravstveno statistiko in zakonodajo. Leta 1873 je organiziral prve avstrijske zdravniške dneve, ki so potekali ob Svetovni razstavi na Dunaju. Leta 1894 je postal prvi predsednik dunajske zdravniške zbornice. 

Bil je avtor več strokovnih poročil in študij s področja medicine in psihologije, med drugim se je ohranilo rokopisno poročilo z naslovom Haupt Repports Tabelle über die Cholera Epidemie des Jahres 1855 im Herzogthume Krain, ki govori o epidemiji kolere na Kranjskem leta 1855. Kot član Društva zdravnikov na Kranjskem si je prizadeval za interese zdravnikov in drugih zdravstvenih delavcev ter za ureditev javnega zdravstva. Dejaven je bil tudi kot predavatelj. Veliko si je prizadeval za dvig higiene na Kranjskem. Leta 1867 je Historičnemu društvu za Kranjsko daroval natisnjeno Glavno zdravstveno poročilo Vojvodine Kranjske za leti 1861 in 1862, ki ga je kot član Cesarsko-kraljeve stalne zdravstvene komisije za Kranjsko (K. und K. ständige Medizinal — Commission für Krain) sam pripravil in uredil.

Leta 1873 je bil imenovan za častnega člana Društva zdravnikov na Kranjskem. Leta 1891, ob 40-letnici njegove službe, so ga Kamničani zaradi zaslug, ki jih je imel v času službovanja na Kamniškem, razglasili za častnega meščana.

Vnos: AK