Rodil se je leta 1922 v Kamniku. V Ljubljani je dokončal gimnazijo. Diplomiral je leta 1949 na Akademiji za likovno umetnost in oblikovanje (ALUO) v Ljubljani in nato eno leto obiskoval specialko pri profesorju Borisu Kalinu. Od leta 1951 se je študijsko izpopolnjeval na Dunaju, v Italiji in Švici, pomembno zanj je bilo bivanje v Parizu in Londonu leta 1955. Leta 1960 se je udeležil mednarodnega kiparskega simpozija v Sankt Margarethnu v Avstriji in z Janezom Lenassijem pripravljal podobno prireditev v Sloveniji v Seči pri Portorožu in v Kostanjevici na Krki leta 1961 (Forma viva). Od leta 1948 je razstavljal doma in v tujini, samostojno v Ljubljani in Beogradu.
Savinškovo obsežno zapuščino sestavljajo risbe, kipi, ilustracije, scenografije in tudi pesmi, ki najbolj neposredno izražajo njegovo tragično občutje sveta in lastne usode. Z zelo različnimi materiali narejen risbe vključujejo večmetrske kartone za reliefe in miniaturne beležke v notesih ter skupaj s skicami in študijami dokumentirajo celotno Savinškovo likovno ustvarjanje od realiziranih do nerealiziranih del. Ohranjenih je tudi nekaj akvarelov in grafik. Savinšek je bil predvsem kipar figuralik, avtor portretov, ženskih aktov in različnih in različnih figuralnih motivov, pri katerih je postopno opuščal žanrske prvine. Izhajal je iz študija po naravi, črpal iz secesijske in slovenske ekspresionistične tradicije ter iskal nove oblike v dveh smereh: s poenostavljenjem telesnih oblik je napenjal in gostil volumen in povečeval učinek osrednje gmote, nasprotno pa z nategovanjem in tanjšanjem telesa in njegovim raztezanjem v prostor figuro spreminjal v zrak. Po letu 1954 je telesa tudi plosko obrezoval. Uporaba varjenega železa, armiranega betona ali aluminija mu je olajšala odmik od naravnega modela, vendar je z aluzivnimi oblikami, proporci in naslovi kip vezal na človeka, pa naj je bil ekspresiven ali bolj dekorativen. Abstraktna dela zadnjih dveh let so zaključila Savinškovo silovito iskanje v različnih smereh sodobnega kiparstva. Nova odkritja je v svojem delu sproti preverjal, posebno drzno v avtoportretih in portretih ter pri nekaterih spomenikih, na obeh področjih, ki sta mu prinašali takojšnje priznanje kritike.
Ustvaril je številne portrete sodobnikov (Božidar Jakac, Oton Župančič, Ivan Mrak, Ferdo Kozak, Vladimir Lakovič, Smiljan Rozman, Mila Kačič, Andrej Hieng, Izidor Cankar), njegov dar za monumentalnost se je razvil predvsem v javnih spomenikih: Spomenik Juliusa Kugya v Trenti (1952-1953), Spomenik Vojna in mir v Celju (1954-1958), Spomenik NOB na Gričku v Črnomlju (1954-1961), Spomenik Jožeta Lacka na Ptuju (1955-1956), Spomenik Ivana Tavčarja na Visokem pri Poljanah (1957), Spomenik Simona Gregorčiča v Kobaridu (1958-1959). Ohranjeni so tudi njegovi akvareli in grafike. Med njegova najbolj znana dela spadajo Slepi Tonček (1949), Logor (1952), Škorpijon (1955), Družina (1956), Napuh (1957), Avtoportret (1958), Ženski torzo (1959), Protest I (1959), Forma III (1960), Znamenje 20. stoletja (1960) in Kompozicija IV (1961). Umrl je leta 1961 v nemškem mestu Kirchheim (de) pri Würzburgu (de) med udeležbo na enem od kiparskih simpozijev. Bil je sin književnika Slavka Savinška ter življenjski sopotnik igralke in pesnice Mile Kačič, s katero sta imela sina Davida.
Po njem se imenuje ulica v Novem mestu. Izbrano zbirko njegovih del hrani Moderna galerija Ljubljana, nekaj kipov tudi Narodna galerija. Mila Kačič je v oporoki za dediča 14 kipov Jakoba Savinška določila Medobčinski muzej Kamnik. Donacija je bila prvič predstavljena v razstavnih prostorih Galerije Miha Maleš leta 2002, danes pa je stalno razstavljena v 2. nadstropju stavbe. Zbirka se dopolnjuje z donacijami in odkupi.
Vnos: PP