Rodil se je v kmečki družini, po domače, pri Frcugu v Trzinu. V družini je bilo 14 otrok. 

Po maturi je študiral medicino v Ljubljani, na Dunaju, v Gradcu in v Zagrebu. Diplomiral je na fakulteti v Gradcu. Po dveletnem zdravniškem stažu v splošni bolnici v Ljubljani, se je specializiral tudi za področje porodničarstva in zobozdravstva. Kasneje je postal banovinski zdravnik v Mengšu. 

Med 2. svetovno vojno je najverjetneje vse od začetka sodeloval z osvobodilnim gibanjem, partizanom pa se je pridružil marca 1944. Vodil je partizansko bolnišnico v Komendski Dobravi, ki so jo postavili v marcu in aprilu 1944, 1. ali 2. maja pa je začela z delovanjem. V njej je bilo prostora za 12-14 ranjencev. Med ranjenci so bili predvsem partizani iz Gorenjskega odreda, med katerimi večinoma ni bilo težje poškodovanih. Dr. Zajec je v času vodenja komendske bolnišnice zdravil tudi v drugih partizanskih bolnišnicah, npr. v bolnišnicah pod Krvavo pečjo, v Kamniški Bistrici, v dolini Kamniške Bele in v Beli Peči v Tuhinjski dolini. Bolnišnico v Komendski Dobravi je nemški okupator izsledil in 11. 6. 1944 pobil 16 ranjencev, 2 bolničarki in nato ustrelil tudi zdravnika.

V Kamniku, v Mekinjah, se po njem imenuje ulica, prav tako ima tudi v Komendi svojo cesto, v Trzinu pa se po njem imenuje ploščad.

Vnos: AK