Albert Andrej Čebulj se je rodil v
švicarskem Glarusu, kjer sta njegova starša delala v tovarni upognjenega pohištva. Ko je bil star pet let, se je družina zaradi
dediščine preselila v
Kamnik, na
Graben. Leta 1937 je
maturiral na
ljubljanski realki in hkrati na poklicni šoli opravil izpite za splošnega in strojnega ključavničarja. Vpisal se je na strojni oddelek
Tehniške fakultete Univerze v Ljubljani. Študij je prekinila
2. svetovna vojna, med katero je bil zaprt v taboriščih
Gonars in v
Begunjah ter na prisilnem delu v
Nemčiji, v
Salzburgu in na
Dunaju. Leta 1947 je diplomiral na
Fakulteti za elektrotehniko v
Ljubljani, kjer je leta 1969 tudi
doktoriral. Na isti fakulteti je postal
asistent,
docent (1960),
izredni profesor (1966), redni profesor (1971), po upokojitvi leta 1985 pa
zaslužni profesor. V letih 1969
–1970 in 1972
–1974 je bil tudi
dekan omenjene fakultete. Ob dolgoletnem preverjanju študijskih uspehov študentov elektrotehnike je spoznal, da so bili študijsko najuspešnejši
maturanti gimnazij, ki so ob
naravoslovni pridobili tudi temeljito
humanistično izobrazbo in
vzgojo.
Opravil je številne raziskave, ekspertize in
konstrukcije za elektrogospodarstvo. Dr. Čebulj je bil
inovator v livarskem strojništvu, pri zaščiti
transformatorskih postaj, pri konstrukciji električnih peči za tempranje (tunelska peč v
livarni Titan Kamnik), pri postopkih za znižanje radijskih motenj, ki jih povzročajo visokonapetostne izolatorske verige in pri konstrukcijah centrifug za vroče cinkanje votlih predmetov in je avtor petih
patentov. Na osnovi patenta
Lučalno kolo z regulatorjem za usmerjanje curka in s pripadajočimi konstrukcijami je nastala industrija livarskih čistilnih strojev Goriških strojnih tovarn in livarn (
Gostol) v
Novi Gorici; po patentu
Zaščitna vezava za transformatorje so v
Tovarni stikalnih naprav v
Mariboru vpeljali serijsko proizvodnjo tipskih transformatorskih postaj za napajanje nizkonapetostnih omrežij. Dobil pa je tudi
Bedjaničevo nagrado in
Kidričevo nagrado (1985) ter leta 1984
Vidmarjevo plaketo.
Od leta 1937 do 1987 je bil član
Prvega slovenskega pevskega društva Lira. Že pred 2. svetovno vojno je bil dve leti tajnik
društva. Ko so povojne oblasti želele
Liro razpustiti, se je s skupino Lirašev temu uprl in dosegel, da je Lira tudi po 15. juliju 1947 lahko nadaljevala samostojno pot. Dr. Čebulj je bil med leti 1959 in 1977 predsednik Lire, nato pa do smrti častni predsednik. Publikacija, ki je izšla leta 1982 ob stoletnici delovanja pevskega društva (Lira: 1882
–1982), je v veliki meri njegovo delo.
Več let je bil tudi mentor Društva izumiteljev in avtorjev tehničnih izboljšav. Več mandatnih dob je bil član komisije za urbanizem, gradbene in komunalne zadeve občine Kamnik ter član izvršnega odbora za šolstvo.