Rodil se je v kmečki družini v Begunjah na Gorenjskem. Od leta 1859 se je šolal v Ljubljani, kjer je dve leti kasneje začel obiskovati ljubljansko gimnazijo. Med letoma 1862 in 1869 je bil gojenec Alojzijevišča. Po študiju bogoslovja, je bil v Ljubljani leta 1873 posvečen v duhovnika. Leta 1876 je na dunajskem Avguštineju doktoriral. Po doktoratu je dve leti opravljal službo duhovnika v kaznilnici. Leta 1878 se je študijsko izpopolnjeval v Rimu. Od leta 1878 je na ljubljanskem bogoslovju poučeval cerkveno pravo, cerkveno zgodovino in dogmatiko. Veliko ukvarjal s pisanjem, med drugim več povesti in apologetične članke. Leta 1882 je bil imenovan za kanonika vrhbosanskega kapitlja v Sarajevu, kjer je od leta 1890 opravljal tudi službo generalnega vikarja vrhbosanske nadškofije (en). V Bosni je postavljal temelje cerkvene organizacije, se ukvarjal z izobraževanjem duhovnikov in učiteljev. V času svojega delovanja je veliko objavljal v sarajevskem listu Vrhbosna. Leta 1897 je postal pomožni škof v Sarajevu.
Ko je leta 1897 dotedanji ljubljanski knezoškof Jakob Missia postal goriški nadškof (en) in ilirski metropolit, je cesar Franc Jožef za novega knezoškofa v Ljubljani imenoval Jegliča. Kot ljubljanski škof je organiziral delovanje duhovnikov, oživil je škofijske sinode in bil dejaven kot verski pisatelj. V ljubljanskem Škofijskem listu je v prispevkih obravnaval aktualna dogmatična in moralna vprašanja, zavzemal se je misijonsko delo po župnijah, pospeševal Marijine družbe, spodbujal uvajanje ljudskih pobožnosti in organiziral več katoliških shodov. Leta 1899 je odkupil in nato dal sežgati Cankarjevo Erotiko. Zavedal se je pomena kmečkega zadružništva. Spodbujal je delovanje društva Orel, Krščanske socialne zveze in prosvetnih društev. Izjemno pomembna je bila ustanovitev Zavoda sv. Stanislava leta 1903, ki je postal prva v celoti slovenska gimnazija. V povezavi z Zavodom sv. Stanislava so nastali tudi številni učbeniki. V letih 1905-1907 je podpiral Janeza Evangelista Kreka v njegovih prizadevanjih za splošno volilno pravico. Leta 1917 je odločno podprl Majniško deklaracijo, v kateri so slovenski, hrvaški in srbski poslanci v dunajskem državnem zboru zahtevali združitev Južnih Slovanov v avtonomno enoto znotraj Habsburške monarhije in s tem začel deklaracijsko gibanje. Jeseni 1918, ob koncu 1. svetovne vojne, ko je bilo slovensko narodno ozemlje ogroženo zaradi italijanskega prodiranja, je škof odpotoval v London in Pariz in se tudi tam zavzemal za slovenske narodne interese. Čeprav je bil do združitve s Kraljevino Srbijo zadržan, je novi Kraljevini SHS takoj izrekel lojalnost, a se nato odločno zavzemal za pravice katoličanov v državi, ki je bila večinsko pravoslavna.
Politično je zavračal politiko liberalizma in unitarizma, obsojal je komunizem in branil krščanskosocialni program Slovenske ljudske stranke (SLS). V spomenicah Svetemu sedežu se je zavzemal za narodne pravice primorskih Slovencev, ki so po 1. svetovni vojni prišli pod Italijo. Iz protesta proti fašistični raznarodovalni politiki je leta 1926 vrnil vsa italijanska državna odlikovanja. V notranjih sporih v SLS je branil pravico do različnih mnenj, torej tudi krščanski personalizem križarjev ter krščanski socializem (en) dela članov Jugoslovanske strokovne zveze in Krekove mladine. Ob upokojitvi leta 1930 mu je papež Pij XI. podelil čast naslovnega nadškofa garelskega. Po upokojitvi se je naselil v Gornjem Gradu. Na ljubljanskem škofovskem sedežu ga je nasledil škof. dr. Gregorij Rožman. Zadnjič je javno nastopil na katoliškem shodu v Celju leta 1937.
Kot ljubljanski škof je večkrat obiskal vse župnije kamniške dekanije. O verskem, kulturnem, političnem in prosvetnem stanju tega območja, o cerkvenih ustanovah ter o posameznih duhovnikih je izčrpno pisal v svojem osebnem dnevniku, ki spada med pomembne zgodovinske vire tudi za kamniško-komendsko lokalno zgodovino. Dne 18. maja 1918 je kamniška mestna občina škofa Antona Bonaventuro Jegliča, zaradi zaslug za narod in Cerkev, imenovala za častnega meščana Kamnika.
Vnos: AK